Vediamo ora da dove sia uscito, questo benedetto 1,618!
Per capire bene, basta osservare il disegno qui sotto, che rappresenta il metodo analitico per la determinazione del rapporto aureo:
Dato un segmento (AC), si ottiene una sezione aurea quando il tratto più corto (BC) sta al tratto più lungo (AB) come il tratto più lungo (AB) sta al segmento intero (AC).
In sintesi, scriveremo così la proporzione:
BC : AB = AB : AC
Ma non voglio soffermarmi su questioni matematiche, direi che ti basta aver visto questo schemino ed aver capito da dove sia uscito il numero d'oro.
Passiamo al vero argomento di oggi, che riguarda il rapporto fra la proporzione divina e la musica!
Se hai studiato un minimo di musica ti sarai reso conto di quanti legami abbia con la matematica, e molti ritengono che in essa sia centrale il ruolo della sezione aurea. A sostegno di questa tesi vengono spesso evidenziate alcune particolarità strutturali di strumenti come il violino e il pianoforte.
Nel caso del violino, alcuni ritengono che la piacevolezza del suono dipenda dall'abilità dei liutai di costruire la sua cassa armonica secondo particolari geometrie: per esempio, l'arco che ne costituisce la base avrebbe, in molti casi, il suo centro di curvatura proprio in posizione aurea rispetto alla lunghezza complessiva dello strumento!
Nel pianoforte, invece, particolare attenzione viene data alla struttura tastiera: i 13 tasti delle ottave, distinti in 8 bianchi e 5 neri, a loro volta suddivisi in gruppi di 3 e 2 tasti ciascuno. Ora, riscrivo questi numeri in sequenza contraria: 2, 3, 5, 8, 13... cosa noti?
Sono i primi numeri della sequenza di Fibonacci!
Ma anche in questo caso, ancor più che nel precedente, si tratta di una particolare coincidenza che non può neppure essere attribuita ad una specifica volontà del costruttore, trattandosi di una soluzione motivata unicamente dall'evoluzione strutturale dello strumento!
...Sempre più interessante, no?
Sono i primi numeri della sequenza di Fibonacci!
Ma anche in questo caso, ancor più che nel precedente, si tratta di una particolare coincidenza che non può neppure essere attribuita ad una specifica volontà del costruttore, trattandosi di una soluzione motivata unicamente dall'evoluzione strutturale dello strumento!
...Sempre più interessante, no?
